الجبر الخطي الأمثلة

حدد إذا كان خطي x-[[0,1,5,-6],[5,8,7,-1]]=[[1,2,3,6],[-8,-4,-2,-3]]
x-[015-6587-1]=[1236-8-4-2-3]x[01565871]=[12368423]
خطوة 1
يحدد التحويل خريطة من 2 إلى 2. ولإثبات أن التحويل خطي، يجب أن يحافظ التحويل على ضرب الكميات العددية وجمع المتجهات والمتجه الصفري.
x: 22
خطوة 2
أولاً، اثبت أن التحويل يحافظ على هذه الخاصية.
x(x+y)=x(x)+x(y)
خطوة 3
أنشئ مصفوفتين للتأكد مما إذا كانت خاصية الجمع محفوظة لـ x.
x([x1x2]+[y1y2])
خطوة 4
أضف المصفوفتين.
x[x1+y1x2+y2]
خطوة 5
طبّق التحويل على المتجه.
x(x+y)=[1-8]
خطوة 6
قسّم النتيجة إلى مصفوفتين بتجميع المتغيرات.
x(x+y)=[00]+[00]
خطوة 7
بما أن خاصية جمع التحويلات لا تنطبق، إذن هذا ليس تحويلاً خطيًا.
x(x+y)x(x)+x(y)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
{
{
}
}
A
A
7
7
8
8
9
9
B
B
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
 [x2  12  π  xdx ]